范围

范围表达式的形式是基于 rangeTo 函数，它的操作符形式是 ..，同时由 in 和 !in 来配合使用。范围的定义适用于任何可比较的类型，但是对于整数类型的基础类型，它的实现是优化过的。下面是一些用法的例子：

if (i in 1..10) { // equivalent of 1 <= i && i <= 10
    println(i)
}

整数类型的范围（IntRange，LongRange，CharRange）有一个额外的特性：他们可被遍历。编译器会将其类似地转换成 Java 的索引 for 循环，并且没有额外的开销。

for (i in 1..4) print(i) // prints "1234"

for (i in 4..1) print(i) // prints nothing

如果想逆序遍历数字呢？很简单，使用标准库中定义的 downTo() 函数即可：

for (i in 4 downTo 1) print(i) // prints "4321"

能是用 1 之外的任意步幅来遍历数字吗？当然，使用 step() 函数即可：

for (i in 1..4 step 2) print(i) // prints "13"

for (i in 4 downTo 1 step 2) print(i) // prints "42"

如果要创建一个不包含最后一个元素的范围，可以使用 until 函数：

for (i in 1 until 10) { // i in [1, 10), 10 is exclued
    println(i)
}

工作原理

范围实现了一个通用的接口：ClosedRange<T>。

ClosedRange<T> 表示一个数学上的闭区间（closed interval），适用于可比较类型。它有两个端点：start 和 endInclusive（包含在范围之内）。主要的操作是 contains，通常用于 in/!in 的操作形式中。

整数类型的渐进（IntProgression，LongProgression，CharProgression）表示一个数学渐进。渐进的定义包含第一个（first）元素，最后（last）一个元素和一个非零的步幅（step）。第一个元素是 first，后续的元素是前一个元素加上 step。除非渐进为空，否则最后（last）一个元素总是会被遍历命中。

一个渐进是 Iterable<N> 的子类型，N 对应着 Int，Long 或者 Char，所以它可以用于 for 循环以及 map，filter 之类的函数中。Proression 的遍历等价于 Java/JavaScript 的索引 for 循环。

for (int i = first; i != last; i += step) {
  // ...
}

对于整数类型，.. 操作符会创建一个实现了 ClosedRange<T> 和 *Progression 的对象。例如 IntRange 实现了 ClosedRange<Int> 并且继承了 IntProgression，因此 IntProgression 定义的所有操作在 IntRange 中也都可用。downTo() 和 step() 函数的结果永远是一个 *Progression。

渐进由定义在伴生对象的 fromClosedRange 函数所构建：

IntProgression.fromClosedRange(start, end, step)

渐进的最后（last）一个元素的计算方式如下，最后的结果是 (last - first) % step === 0：

如果 step 是正数，那么 last 不会大于 end；
如果 step 是负数，那么 last 不会小于 end。

实用函数

`rangeTo()`

整数类型的 rangeTo() 操作符仅仅只是调用 *Range 类的构造器，例如：

class Int {
    // ...
    operator fun rangeTo(other: Long): LongRange = LongRange(this, other)
    // ...
    operator fun rangeTo(other: Int): IntRange = IntRange(this, other)
    // ...
}

浮点数（Double，Float）并没有定义他们的 rangeTo 操作符，标准库为泛型 Comparable 类型提供了替代方案：

public operator fun <T: Comparable<T>> T.rangeTo(that: T): ClosedRange<T>

这个函数返回的范围不能用于迭代。

`downTo()`

downTo() 扩展函数是为任意的整数类型对而定义，这里有两个例子：

fun Long.downTo(other: Int): LongProgression {
    return LongProgression.fromClosedRange(this, other.toLong(), -1L)
}

fun Byte.downTo(other: Int): IntProgression {
    return IntProgression.fromClosedRange(this.toInt(), other, -1)
}

`reversed()`

reversed() 扩展函数会作用于每一个 *Progression 类，所有的都返回一个逆向的渐进：

fun IntProgression.reversed(): IntProgress {
    return IntProgression.fromClosedRange(last, first, -step)
}

`step()`

steop() 扩展函数会作用于每一个 *Progression 类，所有的都返回一个修改了 step 值（函数实参）的渐进。步幅值要求必须是正值，因此这个函数不会改变迭代的方向：

fun IntProgression.step(step: Int): IntProgression {
    if (step <= 0) throw IllegalArgumentException("Step must be positive, was: $step")
    return IntProgression.fromClosedRange(first, last, if (this.step > 0) step else -step)
}

fun CharProgression.step(step: Int): CharProgression {
    if (step <= 0) throw IllegalArgumentException("Step must be positive, was: $step")
    return CharProgression.fromClosedRange(first, last, if (this.step > 0) step else -step)
}

注意，作为返回值的渐进，它的 last 值可能与原始表达式的 last 值不一样，原因是为了保证公式 (last - first) % step == 0 的不变性。例如：

(1..12 step 2).last == 11   // progression with values [1, 3, 5, 7, 9, 11]
(1..12 step 3).last == 10   // progression with values [1, 4, 7, 10]
(1..12 step 4).last == 9    // progression with values [1, 5, 9]

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